小学五年级奥数选讲1 等差数列求和

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摘要:选讲1等差数列求和一、知识要点若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项;数列中,项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】有一个数列：4，10，16，22…，52.这个数列共有多少项？练习1：1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？2.有一个等差数列：2,5，8，11…，101.这个等差数列共有多少项？3.已知等差数列11,16，21,26，…，1001.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3,7，11,15，……，这个等差数列的第100项是多少？练习2：1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。3.求等差数列2.6，10，14……的第100项。【例题3】有这样一个数列：1,2,3,4，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。练习3：计算下面各题。（1）1+2+3+…+49+50（2）6+7+8+…+74+75（3）100+99+98+…+61+60【例题4】求等差数列2，4，6，…，48，50的和。练习4：计算下面各题。（1）2+6+10+14+18+22（3）9+18+27+36+…+261+270（2）5+10+15+20+…+195+200【例题5】计

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