小学六年级奥数第25讲最大最小问题

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摘要:第25讲最大最小问题一、知识要点人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。二、精讲精练【例题1】a和b是小于100的两个不同的自然数，求的最大值。根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99的最大值是=答：的最大值是。练习1：1、设x和y是选自前100个自然数的两个不同的数，求的最大值。2、a和b是小于50的两个不同的自然数，且a＞b，求的最小值。3、设x和y是选自前200个自然数的两个不同的数，且x＞y，①求的最大值；②求的最小值。【例题2】有甲、乙两个两位数，甲数等于乙数的。这两个两位数的差最多是多少？甲数：乙数=：=7：3，甲数的7份，乙数的3份。由甲是两位数可知，每份的数量最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-3）=56答：这两个两位数的差最多是56。练习2：1.有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的。这两个两位数的差最多是多少？2、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的恰好等于乙数的。这两个两位数的和最小是多少？3.加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？【例题3】如果两个四位数的差等于8921，就是说这两个四位数组成一个数对。问：这样的数对共有多少个？在这些数

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